Sitat av Odne
Robe og Rune420: dere tar begge feil...
Tvillingparadokset vil funke uansett om man reiser til samme sted i ulik hastighet, eller om den ene tar en rundreise.
Paradokset er ikke avhengig av hvor man møtes igjen, men i hvilken fart i folhold til hverandre man reiser i.
Tvillingparadokset vil funke uansett om man reiser til samme sted i ulik hastighet, eller om den ene tar en rundreise.
Paradokset er ikke avhengig av hvor man møtes igjen, men i hvilken fart i folhold til hverandre man reiser i.
Vis hele sitatet...
sqrt(x) = kvadratroten av x
c = lysfarten
formelen jeg bruker for tids-forskyvning finnes f.eks. her.
Si at vi har en tredje person, C, som står på destinasjonen og venter på de to tvillingene (kaller dem A og B).
A og B sender et signal (med lysets hastighet) rett før de reiser fra utgangspunktet. A reiser med v_A=c/2 og B med v_B=c/4. C befinner seg en avstand L fra utgangspunktet.
For A:
A selv opplever ganske enkelt at tiden som har passert i reisen er
t0=L/v_A=L/(1/2*c)=2L/c
For C må vi først finne lorentz-faktoren. Den blir y=1/sqrt(1-v^2/c^2)=1/sqrt(1-1/4)=2/sqrt(3).
Da kan vi følge einsteins formel for å finne at C vil oppfatte tiden (mellom mottat startsignal og framkomst) som: t=y*t0=2/sqrt(3)*t0=4/sqrt(3)*L/c
For B:
Opplever selv: t0=L/v_B=4L/c
Lorentz: y=1/sqrt(1-1/16)=4/sqrt(15)
C oppfatter tiden som: t=y*t0=4/sqrt(15)*t0=16/sqrt(15)*L/c
Tiden A vil oppleve fra avreise til han møter B hos C blir da:
2L/c + 16/sqrt(15)*L/c - 4/sqrt(3)*L/c = (2 + 16/sqrt(15) - 4/sqrt(3))*L/c = 3.821781159196*L/c
B har opplevd denne samme tiden som 4*L/c, altså har B eldes ca. 4.66% mer enn A på reisen.